Binary Call Option Volatility

Opções de chamada binária As opções de chamada binária são opções de tudo ou nada que se estabelecem em 100 se o dinheiro no prazo de validade, ou em zero se fora do dinheiro. Regras de liquidação no dinheiro Se o subjacente no prazo de validade estiver exatamente na liquidação de greve (em dinheiro) pode ser tratada de várias maneiras: os dois candidatos óbvios são que as opções de chamadas binárias são tratadas como no dinheiro Ou fora do dinheiro e são liquidados em 100 ou 0, respectivamente. Um método possivelmente mais racional seria tratar a liquidação como um calor morto e liquidar a aposta aos 50. Esta abordagem tem uma vantagem particular se as opções de chamadas binárias e as colocadas com o mesmo ataque estiverem sendo oferecidas uma vez que a chamada e a colocação de liquidações somariam para 100, caso contrário, com as duas primeiras alternativas, a liquidação agregada seria de 200 ou zero. Outra abordagem às vezes usada com o assentamento subjacente na greve é ​​simplesmente anular todas as apostas. Gênero da opção de chamada binária8217s Para aqueles que procuram uma visão geral de alto nível das opções de chamadas binárias gregos, a página 8216Descriptive8217 pode ser adequada, enquanto uma compreensão mais aprofundada da mecânica, mais fórmulas, é fornecida na versão 8216Analytic8217: preço S de O ativo subjacente E greve preço de exercício r taxa de juros livre de risco D rendimento contínuo de dividendos do ativo subjacente t em anos para expirar desvio padrão anualizado de retorno de ativos Opções de chamadas binárias Perfis de preços O preço das opções de chamadas binárias pode ser interpretado como a probabilidade de O evento acontece se houver um custo de transporte zero, ou seja, as taxas de juros são zero. O que é referido como mercados de previsão estão brotando usando opções de chamadas binárias e agora são amplamente vistos como uma avaliação mais precisa da probabilidade de um evento acontecer do que as previsões de analistas. Opções de chamada binária ao longo do tempo O primeiro gráfico mostra o perfil de expiração das opções de chamadas binárias do óleo 100, enquanto o gráfico abaixo mostra o perfil PampL que ilustra como o perfil de expiração foi alcançado ao longo do tempo. As taxas de juros zero são assumidas como de costume. Fig.1 8211 Valor de expiração de 100 opções de chamada binária Fig.2 8211 Oil 100 Opções de chamada binária w. r.t. Hora de expiração O comprador de opções de chamadas binárias está apostando que o petróleo estará acima de 100 no final do prazo. O perfil de 8 dias é superficial, mas ao longo do tempo, este animal muda suas manchas para se tornar o instrumento mais bem voltado e perigoso no mundo das finanças. É duvidoso que qualquer outro instrumento único possa oferecer um perfil PampL que pode exceder um ângulo de 45. De fato, o ângulo de um momento do dinheiro antes do prazo de validade tende para a vertical e torna-se absolutamente irrefutável. O que também é aparente dos perfis ao longo do tempo é que a aposta diminui em valor quando fora do dinheiro e aumenta o valor quando in-the-money, ou seja, o out-of-the-money tem opções negativas de chamadas binárias Theta, o in-the-money tem opções de chamadas binárias positivas theta enquanto o at-the-money tem uma opção de chamada binária theta de zero assumindo que a regra de calor morto acima é aplicada. Opções de chamada binária e volatilidade implícita A volatilidade implícita é uma entrada crítica no preço das opções binárias e o nível de volatilidade implícita determina se alguém está comprando a opção binária de forma econômica ou muito econômica. A Figura 3 exibe o perfil do preço da chamada binária do óleo em uma variedade de volatilidades implícitas. Fig.3 8211 Oil 100 Opções de chamada binária w. r.t. Volatilidade implícita Ao preço subjacente de 97,00, à medida que a volatilidade implícita aumenta, o mesmo acontece com o valor da opção fora do dinheiro. Isso ocorre porque, com baixa volatilidade, a probabilidade de o preço subjacente subir acima da greve é ​​baixa, o que, por sua vez, levará a opções de chamadas binárias sem valor. À medida que a volatilidade aumenta e os balanços subjacentes em torno de mais, há uma maior chance de a opção binária se mover no dinheiro, o que, por sua vez, significa que a opção terá uma melhor chance de ser vencedora. Portanto, se um aumento na volatilidade implícita aumentar o valor da opção, a opção tem vega positiva. Alternativamente, quando o subjacente está acima da greve, o perfil de volatilidade implícita em 20 vale mais do que as outras volatilidades. Isso ocorre porque é in-the-money para que, se o subjacente permaneça estático, a opção será em valor de 100. Aumentar a volatilidade aumenta a probabilidade de que o subjacente possa deslizar sob a greve, gerando, finalmente, uma opção com um preço de liquidação zero final . Quando um aumento na volatilidade implícita leva a uma diminuição no valor da opção, a opção é dito ter vega negativa. A opção de chamada binária está na raiz de todos os instrumentos financeiros. Qualquer outro instrumento inventado pode ser construído a partir de um portfólio de opções de chamadas binárias. Este instrumento simplista é a chave para toda a engenharia financeira: como código de software pode, em última instância, ser reduzido a uma série de 08217 e 18217, então o mundo dos mercados financeiros. Opção de chamada virtual Opção Vega A opção vega mede a mudança no preço de uma opção Devido a uma mudança na volatilidade implícita e é o gradiente da inclinação do perfil de preço das opções de chamadas binárias versus a volatilidade implícita. Esta página fornece a derivação da fórmula de vega de opção de chamada binária a partir dos primeiros princípios, ilustra a opção de chamada binária vega em relação ao tempo de caducidade e volatilidade implícita, seguida pela própria fórmula. As taxas de juros zero são assumidas como de costume. A vega tem importância crucial ao realizar o gerenciamento de risco do portfólio de opções binárias ou ao simplesmente assumir uma única posição especulativa. Para o fabricante de mercado de opções que está realizando um gerenciamento dinâmico de risco de portfólio, a vega é, de fato, o que o mercado de mercado neutro dota está negociando, constantemente comprando e vendendo vol e protegendo os deltas através da negociação do subjacente. Então, para o fabricante de mercado, conhecer a vega é o mesmo que um comerciante de futuros, sabendo quantos contratos de futuros eles são longshort. O comerciante que usa opções binárias para ter visões direcionais precisa entender o efeito da vega, uma vez que uma compra de chamadas binárias pode ser complementada com um aumento no subjacente, mas uma mudança na volatilidade implícita pode afetar negativamente o valor da opção de chamada binária após o movimento. Opção de chamada binária Vega e Finite Vega A vega V de qualquer opção é definida por: P preço da opção implícita volatilidade P uma alteração no valor de P uma alteração no valor da Figura 1 mostra os perfis de preço da opção de compra binária em diferentes volatilidades implícitas . A Figura 2 mostra como, com sete preços subjacentes estáticos, as opções de chamadas binárias mudam de valor à medida que a volatilidade implícita aumenta de 1,0 a 45,0, de modo que, de fato, um perfil da Figura 2 é uma seção transversal vertical a esse preço subjacente na Figura 1. O que também Pode ser reconhecido é que a legenda é invertida da mesma ilustração na opção de opção binária vega. Isso porque, às 99.75 no exemplo da opção de venda, a opção é in-the-money, enquanto com a versão da opção de chamada aqui, a opção é out-of-the-money. Quando o preço subjacente é de 100,00, a opção é no dinheiro e as mudanças na volatilidade implícita não têm efeito sobre o preço da opção binária, pois é sempre 50. O perfil 18.0 da Figura 1 é o maior dos perfis quando fora - Do-dinheiro (onde Slt100.00), mas o menor dos perfis quando a opção de chamada binária é no dinheiro (Sgt100.00). O que isso sugere é que, à medida que a volatilidade implícita aumenta, a opção aumenta de valor quando fora do dinheiro (vega positiva) e diminui de valor quando in-the-money (vega negativa). Fig.1 Opções de chamada binária Perfis de preço w. r.t. Volatilidade implícita A Figura 2 mostra como as opções de chamadas binárias alteram o valor de um determinado preço subjacente em que a volatilidade implícita é mostrada no eixo horizontal. O gradiente de um perfil individual para uma volatilidade implícita particular proporcionará o vega para essa opção de chamada binária. É evidente que abaixo do Valor Justo de 50, ou seja, onde as opções estão fora do dinheiro, o valor da opção aumenta à medida que a volatilidade implícita aumenta ao longo do eixo inferior, o que significa perfis de inclinação positiva e, portanto, vegas positivas. Ao mesmo tempo acima do preço de valor justo de 50, as opções estão caindo em valor à medida que a volatilidade implícita aumenta, levando a perfis negativamente inclinados e vegas negativas. Como a volatilidade implícita continua a aumentar para 45,0 todos os perfis concertina em torno de 50 e se achatam levando a vega muito baixa em volatilidades implícitas muito altas. Fig.2 Perfis de preço da opção de chamada binária com preços subjacentes fixos O vega (conforme representado pela fórmula acima Eq (1) mede o gradiente das encostas na Figura 2. A Figura 3 é o perfil de preço S99.75 que corre de 4.0 volatilidade implícita para 16.0 volatilidade implícita, é uma seção do perfil de 99.75 da Fig.2. Os acordes foram adicionados centrados em torno de 10.0 volatilidade implícita, de modo que, por exemplo, a corda 6.0 se estende de 7.0 vol para 13.0 vol. Uma vez que o perfil de preços está aumentando exponencialmente , O gradiente dos acordes diminui quanto mais o comprimento da corda. O gradiente da corda é definido por: Gradiente (P2 P1) (2 1) P2 Valor da chamada binária em 2 P1 Valor da chamada binária em 1 ou seja, Gradiente (42.4366 36.4953 ) (13 7) 0,9902 como indicado na linha t 6 da coluna central da Tabela 1. Fig.3 Inclinação da Vega em 99.75 mais aproximando os acordes da Vega Os gradientes da corda 10.0 e da corda 2.0 são calculados da mesma maneira e Também são apresentados no centro Coluna da Tabela 1. Tabela 1 - Do Gradiente de Chord para Chamar Vega Como a diferença entre volatilidades implícitas estreita o gradiente tende para a vega de 0.9056 a 10.0 volatilidade implícita, isto é, onde 0.0. O vega é, portanto, o primeiro diferencial do valor justo da chamada binária em relação à volatilidade implícita e pode ser indicado matematicamente como: como 0, V dP d, o que significa que, como cai para zero, o gradiente se aproxima da tangente (vega) do perfil de preço Da Figura 2 em 10.0 volatilidade implícita. Opção de chamada binária Vega w. r.t. Volatilidade implícita A Figura 1 ilustra os 4 dias para expirar os perfis de chamadas binárias com a Figura 4, fornecendo as vegas associadas para as mesmas volatilidades implícitas. Independentemente da volatilidade implícita, a vega quando o dinheiro sempre é zero. Quando fora do dinheiro, a opção de chamada binária vega é sempre positiva (como com opções de chamadas convencionais fora do dinheiro), mas quando in-the-money a opção de chamada binária vega é negativa (ao contrário de "in-the - Opções de chamadas convencionais de dinheiro). Fig.4 Opção de chamada binária Vega w. r.t. Volatilidade implícita À medida que a volatilidade implícita cai de 18,0 (onde os valores absolutos da vega são os mais baixos dos perfis), os picos e as calhas das vegas aumentam de forma absoluta enquanto os picos e as calhas se aproximam da greve. Opção de chamada binária Vega w. r.t. Tempo de expiração As figuras 5 amp 6 fornecem os perfis de preço de opções de chamadas binárias ao longo do tempo para expirar com a opção de opção binária associada vega. A vega absoluta máxima na Figura 6 é bastante estável em torno de 2,43, independentemente do tempo de expiração, embora o tempo de expiração determine o quão próximo do golpe do pico e da calha na vega. Fig. 5 Opções de chamada binária Preço perfis w. r.t. Hora de expirar Fig.6 Opção de chamada binária Vega w. r.t. Tempo de expiração Independentemente do horário de expiração da opção de chamada binária, a vega viaja por zero, pelo motivo agora familiar, de que os binários em dinheiro têm um preço igual a 50 ou muito próximos. Os pontos de destaque são: 1) Considerando que a opção de chamada convencional Vegas é sempre positiva, pois o aumento da volatilidade implícita sempre aumenta o valor da opção, o efeito de um aumento na volatilidade implícita com opções de chamadas binárias pode ser positivo ou negativo dependendo se elas São in ou out-of-the-money. 2) Considerando que, com as opções de chamadas convencionais, a vega está sempre no seu valor absoluto quando no dinheiro, a opção de chamada binária vega quando o dinheiro sempre é zero. 3) As opções de chamadas binárias fora do dinheiro têm positiva ou zero vega, as opções de chamadas binárias no dinheiro têm vega zero ou negativa. Em teoria, como a volatilidade afetará o preço de uma opção binária. Um típico do dinheiro A opção tem mais valor extrínseco e, portanto, a volatilidade desempenha um fator muito mais notável. Agora, digamos que você tem uma opção binária com preço de 0,30, pois as pessoas não acreditam que valerá 1,00 no vencimento. Quanto a volatilidade afeta esse preço A volatilidade pode ser alta no mercado, inflacionando o preço de todos os contratos de opções, mas as opções binárias se comportam de forma diferente. Não tenho examinado como eles são afetados na prática ainda, procurando apenas se eles fossem diferentes em teoria. Além disso, os binários do CBOEs só estão disponíveis nos índices de volatilidade, por isso é um pouco redundante tentando determinar quanto o valor da volatilidade afeta o preço das opções binárias sobre a volatilidade. O preço de uma opção binária, ignorando as taxas de juros, é basicamente o mesmo que o CDF phi (S) (ou 1-phi (S)) da distribuição de probabilidade terminal. Geralmente, essa distribuição do terminal será lognormal do modelo Black-Scholes, ou perto disso. O preço da opção é C e intKinfty psi (ST) dST P e int0K psi (ST) dST A volatilidade amplia a distribuição e, sob o modelo Black-Scholes, muda um pouco o seu modo. De um modo geral, o aumento da volatilidade aumentará a densidade na região do pagamento para opções fora do dinheiro, aumentando assim seu valor teórico. Supondo que sua opção tenha valido 0,30 devido a probabilidades e não altas taxas livres de risco r, mais volatilidade aumentará seu valor. Aumente a densidade na região de não pagamento para opções in-the-money, diminuindo assim seu valor teórico. Uma opção agora vale 0,70 perderá valor, já que a probabilidade de terminar fora da região de recompensa é aumentada. À medida que a sigma da volatilidade se aproxime, todos os preços das opções convergem para 0 para chamadas e 1 para colocações. Na terra de Black-Scholes, mesmo que o termo fractem para 0 e a distribuição de probabilidade se espalhe todo o caminho até o infinito no lado positivo e negativo da exponencial de sua distribuição, ele se concentra de forma lognormal em valores inferiores a qualquer ataque finito . Portanto, as chamadas fora do dinheiro terão um valor máximo com alguma volatilidade que concentre a maior probabilidade possível abaixo da greve antes de concentrar a distribuição muito perto de zero. Editar. Um grande agradecimento a Veeken para apontar que é fora do dinheiro chamadas, em vez de colocar, que assumem um valor teórico máximo. Eu não entendo o que você quer dizer com 39flat39 distorcido no modelo BS. Assim que sigmagt0, há uma inclinação no modelo BS. Permita-me lançar a primeira integral acima em termos BS: BinaryCashCall e N (d2) com d1, d2 dado aqui: en. wikipedia. orgwikihellip. Como sigma para infty, d1 para infty enquanto d2 para - infty. Isto faz N (d2) para 0, e assim faz o preço da chamada binária 0. Por simetria óbvia, a colocação binária vai para 1 no evento. Tudo isso está no mundo BS. Obrigado pelo seu tempo. Ndash Veeken 8 de maio 13 às 20:48 Veeken: obrigado por apontar o erro. Por quotflat skew no senso de negociação de opções, quero dizer que um comerciante de opções perceberia que os vôos implícitos de opções seriam os mesmos em greves se os preços das opções fossem gerados pelo modelo de BS. No sentido dos momentos de distribuição, você está bastante correto que o 3º momento (inclinação) seja negativo para este modelo. É uma colisão infeliz de terminologia entre comerciantes e matemáticos que a mesma palavra é usada em ambos os sentidos. Ndash Brian B 10 de maio 13 às 0:35 Tenho uma prova matemática sem gráficos ou fotos. Suponhamos r0, o que queremos é ver o que acontece se a volatilidade mudar no EQ1. A última quantidade é Q (STgtK) Q (log ST gt log K). Em Q, sabemos que STS0 expleft (-frac12 sigma2T sigma WTright), então o log ST é distribuído como N (log S0-frac12sigma2T, sigma2 T). Então, podemos escrever Qleft (sigma sqrt N log (S0) - frac12 sigma2T gt log Kright) que é igual a Qleft (Ngtfrac frac12 sigma2T à direita). Como f (y) Q (Ngty) diminui em y, basta estudar (sigma) frac frac12 sigma2T. Se KgtS0 (fora da opção de dinheiro), então, se sigma para 0, y (sigma) para infty e o mesmo acontece se sigma for infty. Portanto, há um mínimo para sigmasqrt. Nós deduzimos (por continuidade) que f (y (0)) 0, f (y (infty)) 0, e temos um máximo para sigmasqrt. Se ao invés de KltS0 (na opção de dinheiro), sigma a 0 dá - infty, sigmato infty ainda dá infty e a função y (sigma) está aumentando estritamente. Então f (y (0)) 1, f (y (infty)) 0 e f está diminuindo estritamente. Finalmente, para uma opção no dinheiro S0K, temos f (y) Qleft (N gt frac12 sigma sqrt Tright), então f (0) frac 12 e f diminui estritamente para o valor 0. Espero que isso ajude.